七． 轴的设计计算
1. 低速轴Ⅲ的设计
（1）低速轴Ⅲ的运动参数
功率；转速；转矩
（1） 作用在齿轮上的力
因为已知低速级大齿轮的分度圆直径为
 
               
 
（2） 初步确定低速轴Ⅲ的最小直径
先按参考文献【2】式（15-2）初步估算表轴的最小直径，选取轴的材料为45钢，调制处理，取，于是得
                   
低速轴Ⅲ的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩,查参考文献【2】表14-1，考虑到转矩变化很小，故取，则：
                   
按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件，查GB/T 5014-2003，选用LX4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为。半联轴器的孔径，故取，半联轴器长度，半联轴器与轴配合的毂孔长度。
（3） 低速轴Ⅲ的结构设计
1） 拟定轴上零件的装配方案
低速轴Ⅲ的结构有装配如下：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
a）为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径。半联轴器与轴配合的毂孔长度，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比略短一些，现取。
b）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触球轴承。参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0级游隙、标准精度级的角接触球轴承7313AC，其尺寸为，故。而。
左端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由参考文献【1】查得7313AC型轴承的定位轴肩高度，取。
c）取安装齿轮处的轴段的直径；齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为60mm，为了使套筒端面可靠的压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度，故取，则轴环处的直径。轴环宽度，取。               
d）轴承端盖的总宽度为20mm。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离，故取。
e）取齿轮距箱体内壁之距离，圆柱齿轮与圆柱齿轮之间的距离。考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取，已知滚动轴承宽度，高速级大齿轮轮毂长，套筒长，则
            
             
至此，已初步确定了轴各段直径和长度。
3）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按由参考文献【2】表6-1查得平键截面，键槽用键槽铣刀加工，长为56mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸从差为。
4）确定轴上圆角和倒角尺寸
由参考文献【2】表15-2，取轴端倒角为，各轴肩处的圆角半径见低速轴Ⅲ的结构图。
（5）首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。对于7313AC角接触球轴承，由
参考文献【1】表15-6查得。因此，作为简支梁的轴的支撑跨距。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。

 
从轴的结构图积极弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。现将计算出的截面C出的、及的值列于下表。

载   荷	水平面	垂直面
支反力	,	,
弯矩		，
总弯矩
扭矩

（6）按弯扭合成应力校核轴的强度
根据参考文献【2】式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取，轴的就算应力
           
前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由参考文献【2】表15-1查得。因此，故安全。
（7）精确校核轴的疲劳强度
1）截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅵ和Ⅶ过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C的应力最大。截面Ⅵ的应力集中的影响和截面Ⅶ的相近，但截面Ⅵ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ显然更不必校核。由参考文献【2】第三章附表可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因此该轴只需校核截面Ⅶ左右两侧即可。
2）截面Ⅶ右侧
抗弯截面系数         
抗扭截面系数         
截面Ⅶ右侧的弯矩为
                     
截面Ⅶ的扭矩为
                              
截面上的弯曲应力
                     
基面上扭转切应力
                     
轴的材料为45钢，调质处理。由参考文献【2】表15-1查得，，。
截面上由于轴肩形成的理论应力集中系数及按参考文献【2】附表3-2查取，，经插值后可查得
                            ，  
又由参考文献【2】附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
                            ， 
故有效应力集中系数按参考文献【2】式（附表3-4）为
                      
                      
又由参考文献【2】附图3-2测尺寸系数；又由参考文献【2】附图3-3的扭转尺寸系数。
轴按磨削加工，由参考文献【2】附图3-4得表面质量系数为
                                
轴未经表面强化处理，即，则按参考文献【2】式（3-12）及式（3-12a）的综合系数为
                      
                       
又由§3-1及§3-2得碳钢的特性系数
                        ，取
                        ，取
于是，计算安全系数值，按参考文献【2】式（15-6）-（15-8）则得
                      
                       
                      
故可知其安全
3）截面Ⅶ左侧
抗弯截面系数按参考文献【2】表15-4中的公式计算
                        
抗扭截面系数            
弯矩及弯曲应力为
                     
                         
扭矩的扭转切应力为
                               
                          
过盈配合处的，由参考文献【2】表3-8用插值法求出并取，于是得
                              
轴按磨削加工，由参考文献【2】附图3-4的表面质量系数为
                                 
故得综合系数为
                         
                         
所以轴在截面Ⅶ左侧的安全系数为

                       
                       
故该轴在截面Ⅶ左侧的强度也是足够的。本设计因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，本轴的设计即告结束。
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