七. 轴的设计计算
1. 低速轴Ⅲ的设计
(1)低速轴Ⅲ的运动参数
功率
;转速
;转矩
(1) 作用在齿轮上的力
因为已知低速级大齿轮的分度圆直径为
(2) 初步确定低速轴Ⅲ的最小直径
先按参考文献【2】式(15-2)初步估算表轴的最小直径,选取轴的材料为45钢,调制处理,取
,于是得
低速轴Ⅲ的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径
,为了使所选的轴直径
与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩
,查参考文献【2】表14-1,考虑到转矩变化很小,故取
,则:
按照计算转矩
应小于联轴器公称转矩的条件,查GB/T 5014-2003,选用LX4型弹性柱销联轴器,其公称转矩为
。半联轴器的孔径
,故取
,半联轴器长度
,半联轴器与轴配合的毂孔长度
。
(3) 低速轴Ⅲ的结构设计
1) 拟定轴上零件的装配方案
低速轴Ⅲ的结构有装配如下:
2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
a)为了满足半联轴器的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ段的直径
;左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径
。半联轴器与轴配合的毂孔长度
,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上,故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比
略短一些,现取
。
b)初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用角接触球轴承。参照工作要求并根据
,由轴承产品目录中初步选取0级游隙、标准精度级的角接触球轴承7313AC,其尺寸为
,故
。而
。
左端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由参考文献【1】查得7313AC型轴承的定位轴肩高度
,取
。
c)取安装齿轮处的轴段的直径
;齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为60mm,为了使套筒端面可靠的压紧齿轮,此轴段应略短于轮毂宽度,故取
。齿轮的左端采用轴肩定位,轴肩高度
,故取
,则轴环处的直径
。轴环宽度
,取
。
d)轴承端盖的总宽度为20mm。根据轴承端盖的装拆,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离
,故取
。
e)取齿轮距箱体内壁之距离
,圆柱齿轮与圆柱齿轮之间的距离
。考虑到箱体的铸造误差,在确定滚动轴承位置时,应距箱体内壁一段距离
,取
,已知滚动轴承宽度
,高速级大齿轮轮毂长
,套筒长
,则
至此,已初步确定了轴各段直径和长度。
3)轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按
由参考文献【2】表6-1查得平键截面
,键槽用键槽铣刀加工,长为56mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性,故选择齿轮轮毂与轴的配合为
;同样,半联轴器与轴的连接,选用平键为
,半联轴器与轴的配合为
。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的,此处选轴的直径尺寸从差为
。
4)确定轴上圆角和倒角尺寸
由参考文献【2】表15-2,取轴端倒角为
,各轴肩处的圆角半径见低速轴Ⅲ的结构图。
(5)首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。对于7313AC角接触球轴承,由
参考文献【1】表15-6查得
。因此,作为简支梁的轴的支撑跨距
。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。
从轴的结构图积极弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。现将计算出的截面C出的
、
及
的值列于下表。
载 荷 |
水平面 |
垂直面 |
支反力 |
, |
, |
弯矩 |
|
, |
总弯矩 |
|
扭矩 |
|
(6)按弯扭合成应力校核轴的强度
根据参考文献【2】式(15-5)及上表中的数据,以及轴单向旋转,扭转切应力为脉动循环变应力,取
,轴的就算应力
前已选定轴的材料为45钢,调质处理,由参考文献【2】表15-1查得
。因此
,故安全。
(7)精确校核轴的疲劳强度
1)截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用,虽然键槽,轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度,但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的,所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看,截面Ⅵ和Ⅶ过盈配合引起的应力集中最严重;从受载的情况来看,截面C的应力最大。截面Ⅵ的应力集中的影响和截面Ⅶ的相近,但截面Ⅵ不受扭矩作用,同时轴径也较大,故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大,但应力集中不大(过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端),而且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ显然更不必校核。由参考文献【2】第三章附表可知,键槽的应力集中系数比过盈配合的小,因此该轴只需校核截面Ⅶ左右两侧即可。
2)截面Ⅶ右侧
抗弯截面系数
抗扭截面系数
截面Ⅶ右侧的弯矩
为
截面Ⅶ的扭矩
为
截面上的弯曲应力
基面上扭转切应力
轴的材料为45钢,调质处理。由参考文献【2】表15-1查得
,
,
。
截面上由于轴肩形成的理论应力集中系数
及
按参考文献【2】附表3-2查取
,
,经插值后可查得
,
又由参考文献【2】附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
,
故有效应力集中系数按参考文献【2】式(附表3-4)为
又由参考文献【2】附图3-2测尺寸系数
;又由参考文献【2】附图3-3的扭转尺寸系数
。
轴按磨削加工,由参考文献【2】附图3-4得表面质量系数为
轴未经表面强化处理,即
,则按参考文献【2】式(3-12)及式(3-12a)的综合系数为
又由§3-1及§3-2得碳钢的特性系数
,取
,取
于是,计算安全系数
值,按参考文献【2】式(15-6)-(15-8)则得
故可知其安全
3)截面Ⅶ左侧
抗弯截面系数
按参考文献【2】表15-4中的公式计算
抗扭截面系数
弯矩
及弯曲应力为
扭矩
的扭转切应力为
过盈配合处的
,由参考文献【2】表3-8用插值法求出并取
,于是得
轴按磨削加工,由参考文献【2】附图3-4的表面质量系数为
故得综合系数为
所以轴在截面Ⅶ左侧的安全系数为
故该轴在截面Ⅶ左侧的强度也是足够的。本设计因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性,故可略去静强度校核。至此,本轴的设计即告结束。
[阅读过本文的朋友还对下面文章感兴趣]